La situació conflictual més greu de la guerra freda va ser la crisi dels míssils de Cuba, l’octubre de 1962, entre els EUA i l’URSS, representats per Kennedy i Khrusxov.
John F. Kennedy era el president dels Estats Units, i Nikita Khrusxov el secretari general la URSS. La crisi dels míssils es va desfermar quan, de manera secreta, Cuba va permetre instal·lar míssils soviètics a la seva illa. Feia tres anys de la revolució cubana, i no havia passat una dècada de la mort d’Stalin. Kennedy havia guanyat les eleccions presidencials el 1960 i era admirat dins i fora del país. Khrusxov, per la seva banda, s’havia encarregat de desmuntar l’estalinisme i, possiblement, els míssils a Cuba –ben a prop dels EUA– podia ser una manera de demostrar que l’URSS mantenia el pols de la confrontació.
La crisi dels míssils era la situació més greu que va fer témer a mig món que la guerra nuclear seria inevitable. Els assessors de tots dos mandataris els pressionaven per arribar a un conflicte obert amb hostilitats, però ambdós dirigents van escurar els seus temps i estratègies per aconseguir un camí que els facilités un acord sense humiliar-se: l’instint de supervivència és sempre més fort que l’actitud de fatxenderia de l’ésser humà. Les converses secretes entre ambaixadors, que de cara als mitjans feien les seves posades en escena en les diferents reunions televisades mundialment del Consell de Seguretat de Nacions Unides, van aconseguir encaminar la situació fora dels focus.
En el fons, cap dels dos dirigents mundials volia anar a la guerra i, en canvi, tots dos volien sortir-ne reforçats. Cap dels dos podia permetre’s mostrar-se feble i cap dels dos podia imposar-se excessivament sobre l’altre perquè activaria les hostilitats obertes: ni sortir afeblit ni afeblir l’altre. I així és com es trobà el punt de consens: Kennedy optà per retirar els míssils instal·lats a Turquia, ben a prop de l’URSS; mentre Khrusxov tindria la fàcil opció de retirar els míssils de Cuba un cop aconseguit aquest pas.
D’aquesta manera es va donar el millor dels formats d’acord de pau: l’anomenat win-win. Totes dues parts podien sentir-se vencedores, i totes dues parts podien dir als seus que havien vençut sobre l’altre. Kennedy i Khrusxov van fer les paus abans de la més greu guerra que podria haver esclatat en el món.